Информационный объём сообщения (8 класс)

Информационный объём сообщения (количество информации в сообщении), представленного символами естественного или формального языка, складывается из информационных весов составляющих его символов.

Информационный объём I сообщения равен произведению количества К символов в сообщении на информационный вес i символа алфавита: I = К • i

Задача. Сообщение, записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 140 символов. Какое количество информации оно несёт?

Решение.
N = 32, К = 140; I = ?
I = К • i, N = 2i
32 = 2i, i = 5, I = 140 • 5 = 700 (битов)
Ответ: 700 битов.

Задача. Информационное сообщение объёмом 720 битов состоит из 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Решение.
I = 720, К = 180; N = ?
N = 2i, I = К • i, i = I / К
i = 720/180 = 4 (бита)
N = 24 = 16 (символов)
Ответ: 16 символов.

Самое главное:

  • Информационный объём I сообщения равен произведению количества К символов в сообщении на информационный вес i символа алфавита: I = К • i.

Вопросы и задания:

  1. Как определить информационный объём сообщения, представленного символами некоторого естественного или формального языка?
  2. Определите количество информации в сообщении из К символов алфавита мощностью N, заполняя таблицу:
  3. Племя Мульти пишет письма, пользуясь 16-символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Вожди племён обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержит 120 символов, а письмо племени Пульти — 96. Сравните информационные объёмы сообщений, содержащихся в письмах.
    (Решение:
    Мощность алфавита племени Мульти составляет 16 символов, поэтому информационный вес одного символа составляет 4 бита (16 = 24). Информационный вес письма племени Мульти будет 120 х 4 бита = 480 бит.
    Мощность алфавита племени Пульти составляет 32 символов, поэтому информационный вес одного символа составляет 5 бит (32 = 25). Информационный вес письма племени Пульти будет 96 х 5 бита = 480 бит.
    Ответ:
    информационные объёмы сообщений равны)
  4. Информационное сообщение объёмом 650 битов состоит из 130 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения?
    (Решение:
    I = К • i. Отсюда i = I / K, i = 650 бит / 130 = 5 (бит)
    Ответ:
    информационный вес символа 5 бит)

Содержание