Единицы измерения информации (8 класс)

В наше время подготовка текстов в основном осуществляется с помощью компьютеров. Можно говорить о «компьютерном алфавите», включающем следующие символы: строчные и прописные русские и латинские буквы, цифры, знаки препинания, знаки арифметических операций, скобки и др. Такой алфавит содержит 256 символов. Поскольку 256 = 28, информационный вес каждого символа этого алфавита равен 8 битам. Величина, равная восьми битам, называется байтом. 1 байт — информационный вес символа алфавита мощностью 256.

Бит и байт — «мелкие» единицы измерения. На практике для измерения информационных объёмов используются более крупные единицы:
1 килобайт = 1 Кб = 1024 байта = 2¹⁰ байтов
1 мегабайт= 1 Мб= 1024 Кб= 2¹⁰ Кб= 2²⁰ байтов
1 гигабайт = 1 Гб = 1024 Мб = 2¹⁰ Мб = 2²⁰ Кб = 2³⁰ байтов
1 терабайт = 1 Тб = 1024 Гб = 2¹⁰ Гб = 2²⁰ Мб = 2³⁰ Кб = 2⁴⁰ байтов

Задача. Информационное сообщение объёмом 4 Кбайта состоит из 4096 символов. Каков информационный вес символа этого сообщения? Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение?

Решение.
I = 4 Кб, К = 4096; i-? N-?
I = 4 (Кб) = 4 •1024 • 8 (битов)
N = 2′,
I = К • i, i = 1/ К
i = 4 • 1024 • 8/4096 = 8 (битов)
N = 28 = 256 (символов)
Ответ: 256 символов.

Самое главное:

• 1 байт = 8 битов.
• Байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт — единицы измерения информации. Каждая следующая единица больше предыдущей в 1024 (2¹⁰) раза.

Вопросы и задания:

1. Выразите количество информации в различных единицах, заполняя таблицу:
   
2. Информационное сообщение объёмом 375 байтов состоит из 500 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения? Какова мощность алфавита, с помощью которого было записано это сообщение?
   (Решение:
   I = К • i. Отсюда i = I / K, i = 375 байт / 500 = 0,75 (байт) = 6 (бит)
   N = 2ⁱ. Отсюда N = 26 = 64 (символа).
   Ответ:
   информационный вес символа равен 5 бит, мощность алфавита – 64 символа)
3. Для записи текста использовался 64-символьный алфавит. Какое количество информации в байтах содержат 3 страницы текста, если на каждой странице расположено 40 строк по 60 символов в строке?
   (Решение:
   Зная мощность алфавита, можно найти информационный вес символа:
   N = 2ⁱ, 64 = 2ⁱ, 2⁶ = 2ⁱ; отсюда i = 6 бит.
   Информационный объем всего текста будет равен: I = 3 • 40 • 60 • 6 = 43200 (бит) = 5400 (байт)
   Ответ:
   Информационный объем текста 5400 байт)
4. Сообщение занимает 6 страниц по 40 строк, в каждой строке записано по 60 символов. Информационный объём всего сообщения равен 9000 байтов. Каков информационный вес одного символа? Сколько символов в алфавите языка, на котором записано это сообщение?
   (Решение:
   Всего число символов в сообщении: 6 • 40 • 60 = 14400.
   Зная число всех символов в сообщении и его объем, можно вычислить информационный вес одного символа: I = К • i. Отсюда i = I / K, i = 9000 байт / 14000 = 0,625 (байт) = 5 (бит).
   Мощность алфавита N = 2ⁱ = 25 = 32.
   Ответ:
   Информационный объем символа 5 бит, мощность алфавита – 32 символа)

Содержание