Наглядное представление процессов изменения величин (7 класс)
На графике изображают две координатные оси под прямым углом друг к другу. Эти оси являются шкалами, на которых откладывают представляемые значения. Одна величина является зависимой от другой — независимой. Значения независимой величины обычно откладывают на горизонтальной оси (оси Х, или оси абсцисс), а зависимой величины — на вертикальной (оси У, или оси ординат). При изменении независимой величины меняется зависимая величина. Например, температура воздуха (зависимая величина) может изменяться во времени (независимая величина). Таким образом, график показывает, что происходит с У при изменении Х. На графике значения изображаются в виде кривых, точек или и того, и другого одновременно.
График позволяет отслеживать динамику изменения данных. Например, по данным, содержащимся во 2-й графе, можно построить график изменения температуры в течение рассматриваемого месяца. По графику можно мгновенно установить самый теплый день месяца, самый холодный день месяца, быстро подсчитать количество дней, когда температура воздуха превышала двадцатиградусный рубеж или была в районе + 15 °С. Также можно указать периоды, когда температура воздуха была достаточно стабильна или, наоборот, претерпевала значительные колебания.
Аналогичную информацию обеспечивают графики изменения влажности воздуха и атмосферного давления, построенные на основании 3-й и 4-й граф таблицы.
Коротко о главном:
- Выбор того или иного вида информационной модели зависит от цели, ради которой мы эту модель создаем.
- Диаграмма — графическое изображение, дающее наглядное представление о соотношении каких-либо величин или нескольких значений одной величины, об изменении их значений. Используется множество разнообразных типов диаграмм.
- График — линия, дающая наглядное представление о характере зависимости какой-либо величины (например, пути) от другой (например, времени). График позволяет отслеживать динамику изменения данных.
Вопросы и задания:
- По графикам движения, приведенным на чертеже, определите скорость движения каждого объекта и запишите формулу, выражающую зависимость пройденного расстояния от времени движения объекта.
Какие объекты могут иметь определенную вами по графику скорость?
V=S/t
a) V=100/0,5=200 км/ч (гоночный автомобиль);
b) V=100/1=100 км/ч (автомобиль);
c) V=100/4=25 км/ч (скутер);
d) V=100/6≈17 км/ч (велосипед);
e) V=30/6=5 км/ч (человек); - На рисунке изображен график движения семиклассника Миши Голубева по дороге в школу. Определите по графику:
- время выхода из дома;
- скорость на всех участках пути;
- продолжительность и время остановок;
- время прибытия в школу.
Чем, по вашему мнению, могут быть вызваны остановка и увеличение скорости движения ученика?
- выход из дома: 8.00
— скорости: 8.00-8.05 — 2 км/ч; 8.05-8.10 — 4 км/ч; 8.10-8.12 — 0 км/ч; 8.12-8.13 — 5 км/ч; 8.13-8.20 — 2 км/ч
— остановки: 8.10-8.12, 2 минуты
— прибытие в школу: 8.20 - Пользуясь графиком изменения работоспособности, найдите истинные высказывания:
- подъем работоспособности начинается в 8 ч;
- утомление длится с 12 до 14 ч;
- вечером работоспособность выше, чем утром;
- наибольшая работоспособность с 10 до 12 часов утра;
- работоспособность резко падает в 21 ч;
- в 19 часов работоспособность низкая;
- наивысшая работоспособность в 17 часов;
- днем самая низкая работоспособность в 15 ч;
- в день у человека два периода наивысшей работоспособности: с 8 утра и до 13 ч 30 мин, а также с 16 ч и до 20 ч;
- начинать уроки надо в 7 утра;
- выполнять домашнее задание лучше всего с 15 ч до 17 ч.
- В таблице приведено расписание уроков на один учебный день для учеников 7 класса.
Соответствует ли это расписание состоянию работоспособности школьников? Как его можно улучшить с учетом изменения работоспособности школьников (график из предыдущего задания)? Предложите свой вариант.